八年级下册数学期末试卷及答案人教版

更新时间:2022-08-11 20:18:48 八年级

一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)1.要使分式5x-1有意义,则x的取值范围是 ( )A.x≠0 B.x>1 C.x<1 D.x≠12.不改变分式的值,将x2-x变形,可得 ( )A.-xx-2 B.xx-2 C.-xx+2 D. xx+23.下列式子中,属于最简二次根式的是 ( )A.9 B.10 C.20 D.134.下列函数中,图象经过点(1,-1)的是 ( )A.y=1x B.y=2x C.y=-1x D.y=-2x5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D.6.如图,△ABC和△DBE都是等腰直角三角形,点E在AB上,若△ABC经旋转后能与△DBE重合,则旋转中心为 ( )A.点A B.点BC.点C D.点E7.如图,在菱形ABCD中,对角线AC长为3cm,∠ABC=60°,则菱形ABCD的周长为( )A.63cm B.123cm C.12cm D.24cm8.在一次有24 000名学生参加的数学质量抽测的成绩中,随机抽取2 000名考生的数学成绩进行分析,则在该抽样中,样本指的是 ( )A.所抽取的2 000名考生的数学成绩 B.24 000名考生的数学成绩C.2 000 D.2 000名考生9.下列事件中,属于必然事件的是 ( )A.抛一枚硬币,正面朝上 B.经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯C.打开电视,正在播放动画片 D.3个人分成两组,其中一组必有2人10.如图,P为正方形ABCD的对角线BD上任一点,过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出以下4个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP.其中,所有正确的结论是 ( )A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.)11.当x= 时,分式x-2x的值为0.12.若实数a满足a-1=2,则a的值为 .13.给出下列3个分式:2ab,1a2b,3abc,它们的最简公分母为____________________.14.若将反比例函数y=6x的图象向上平移2个单位所得图象经过点P(m,-4),则m= .15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20º,边AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则∠BCE等于___________ º.16.如图,已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若BD=12cm,△DOE的周长为15cm,则□ABCD的周长为___________cm. 17.一个不透明的袋中装有红、白、黄3种颜色的若干个小球,它们除颜色外完全相同.每次从袋中摸出1个球,记下颜色后放回搅匀再摸.摸球实验中,统计得到下表中的数据:摸球次数 10 20 50 100 150 200 250 300 400 500出现红球的频数 4 9 16 31 44 61 74 92 118 147出现白球的频数 5 7 18 33 54 78 101 123 159 202 由此可以估计摸到黄球的概率约为____________(精确到0.1).18.如图,已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上,反比例函数y=-4x(x<0)的图象恰好经过点C,且与AB交于点D,若△OCD的面积为22,则点B的坐标为____________.三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)19.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)12-3-3+(3)2; (2)6-3 3+(2+2)(2-2). 20.(本题共有2小题,每小题5分,共10分)(1)计算:2xx2-4-1x+2; (2)解方程:xx-1+1x=1. 21.(本题满分6分)先化简,再求值:m2-1m2+m÷m-2m-1m,其中m=1+2. 22.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.P为对角线AC上的一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,且PE=PF,求证:四边形ABCD是菱形.23.(本题满分8分)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).

请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为___________°;选择图①进行统计的优点是__________________________; (2)将图②补充完整; (3)根据抽样调查结果,可估计该市50 000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度.

24.(本题满分9分)如图,直线y=ax+1(a≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y= k x 在第四象限的交点为C.若点B与点C 关于点A对称,且△BOC的面积为3.(1)求a、k的值;(2)问:在x轴上是否存在这样的点P,使得△PBC为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 25.(本题9分)如图,直线y= 4 3 x+8分别交x轴、y轴于A、B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形.(1)求证:AB、CD互相平分;(2)动点P从A出发,以每秒2个单位长度的速度,沿AO、OC向点C作匀速运动.设点P的运动时间为t秒.在动点P从A出发的同时,动点Q 从C出发,以每秒1个单位长度的速度,沿CM向点M作匀速运动.当P、Q中的一点到达终点后,该点停止运动,另一点继续运动,直至到达终点,整个运动停止.问:是否存在这样的t,使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1∶3两部分?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由. 26.(本题满分8分)南京青奥会开幕在即,某服装店老板小陈用3 600元购进甲、乙两款运动服,很快售完.小陈再次去购进同款、同数量的服装时,他发现甲、乙两款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件,结果比第一次多花了400元.设小陈每次购买甲服装x件,乙服装y件.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式:__________________.(2)小陈经计算后发现,进货时甲、乙两款服装的平均单价第二次比第一次上涨了8元.①求x、y的值;②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%,小陈带着这批服装的全部销售款再去进货,这时两款服装均恢复了最初的进价,于是小陈花了3 000元购买乙服装,其余钱款全部购买甲服装,结果所购甲、乙两款服装数量恰好相等,问:这次小陈共购买了多少件服装?

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